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2007年，以色列内盖夫本－古里安大学（Ben-Gurion University）流行病学家兰·D·巴利瑟，在epidemiology杂志发表了一篇文章，很有意思，名字叫做：Modeling infectious diseases dissemination through online role-playing games。这篇文章利用角色扮演游戏中的一次意外的传染病毒情况，描述了游戏中的传染情况与当时的SARS和禽流感的相似之处。

这个角色游戏就是魔兽世界，相信即使没玩过游戏的人，也肯定听说过。而这次游戏中的事件就是著名的堕落之血事件。可能不少非游戏玩家对这一事情并不了解，所以这里先简单介绍一下它的来龙去脉。

魔兽世界有一个副本（没玩过游戏的话，可以理解为是一个打怪物的地方，通常有大boss），副本中有一个叫哈卡—灵魂剥夺者，又被称为血神。它的一个技能便叫做“堕落之血”。这一技能对一个玩家释放后，这名玩家就会中毒，持续掉血。关键的一点是，这个毒会传播，靠近他的玩家也会被传染。说的稍微专业点就是具有传染性。

本来在副本中是无所谓的，因为死了也带不出去。所以就不会把病毒带出去到城市中。所以正常情况下，城市中的人都没啥事。然而有一点游戏设计者没有考虑到，猎人是可以带一个战斗宠物的，而且战斗宠物也会被感染。当宠物被感染后，玩家如果把宠物收起来，这只宠物所携带的病毒，将会被保留，而持续时间将会被冻结。这时候如果猎人带着携带病毒的宠物离开副本，回到主城，然后放出宠物，就会把病毒带到主城中。于是堕落之血事件这场游戏中的瘟疫就这么开始了。

当中毒的宠物第一时间被释放到人群，主城里的大批玩家迅速被感染。很多低等级玩家还没来的及反应就中毒死亡（这就像抵抗力太弱的人），而高等级玩家血量多一些（就像是免疫力很强的人），没有立刻死亡，但不明白怎么回事，于是四处逃窜，有一些中毒的玩家使用传送法术传到其他主城（就像是乘坐各种交通工具跑到其它地方），结果导致病毒被带到了其他城市，从而导致病毒更大规模的扩散。

还有很关键的一点，连游戏中的NPC（解释给非游戏玩家看：就是那些游戏中的角色，主要负责买卖交易、问路对话等，不是游戏玩家扮演的角色）也受到了感染。有的NPC感染后不死，这就增加了病毒传染的几率，从而导致局面失控，整个游戏中尸横遍野。

这时候有的人会自发组织起来救援，比如具有治疗能力的职业（希望现实中这种人多一些，比如白衣天使）；有的人则是恶意传播，到处乱窜，临死前拖个垫背的（现实中这种人的行为就像那些伤医者，只会添堵）；有的发现能传染后，赶紧跑到一些原始森林或人烟稀少的农村，避免跟其他人接触（这可能代表了现实中大多数普通人的行为）。

最后游戏公司想办法封闭主城，想让主城中的被感染的玩家全部死亡后，再解封，这样就可以杜绝传染（这让我想起了电影“生化危机2”）。然而有一些恶意玩家会故意从其它地方带来病毒，再次感染该城市，从而导致感染始终无法终止。当然，这毕竟是游戏，最终游戏公司修改了“堕落之血”这一技能，取消了这一技能的传染性，终于结束了这次暴发事件。

不少人发现这一事件后，都对此很感兴趣，前面提到的文章就是其中之一，对此进行了分析。甚至美国疾控中心也向公司要这份传染爆发的数据，以作为模拟之用。

为什么一个游戏中的病毒暴发会有这么大影响，其实这也就是传染病数学模型的含义，通过游戏数据中的传染情况，可以模拟现实的情况，当然前提是各种假设合理的情况下。

传染病学模型有很多，有的是基于动力学的模型，有的是流行趋势估计的模型等等。传染病动力学模型往往都需要考虑一些指标或数据，例如，感染者（Infective，I）、易感者（Susceptible，S）、潜伏人群（Exposed，E）、移出者（Removal，R）等，而且往往需要很强的假定，如封闭人群、无其它气候因素影响等。

当然有些情况下，这些假定未必现实。然而这并不是说传染病模型就没有用处，这对我们了解疾病的正常传播情况还是有用的。下面介绍几种比较常见的一些传染病学模型。

（1）SI模型

SI模型就是只考虑易感者和感染者，假定有人感染了疾病，然后传染给其他人，然后其他人也变成了感染者，而且一旦成为感染者便不再恢复。

这一模型比较简单，就是计算一个感染率就行了，得到了感染率，就可以估算出封闭人群中以一种什么样的速度感染，就能估算出感染人数。当然，这种感染率并不见得（事实上一般也的确不是）是常数，也就是说，不一定是以稳定的人数增加。

事实上，这一模型通常符合logistic生长曲线，可能一开始感染人数较少，后面可能速度会增大，但到最后仍会减缓，最终所有人都感染，趋于饱和。

（2）SIS模型

SI模型其实并不是很合理，因为假定一旦感染便不能回复，这一假定是存在问题的。

有一些传染病，易感者被感染后，即使康复了仍有可能被再次感染，此时SI模型就变成了SIS模型。

既然有恢复，那模型就变得稍微复杂了一点，也就是说，不仅要估算易感者被感染的速度，还得估计恢复的速度，这样才能算出有多少人恢复了，又加入到了易感染的大军中。所以这种模型是个循环的模型。

既然模型有两条路线，那就需要估计出这两条路线的估计值，也就是感染率和恢复率。

（3）SIR模型

SIR模型一看就是多了一个R，也就是移出者。所以它的意思也很好理解，有的传染病，感染后终身具有免疫力，不再被感染，因此这些人不再是易感者人群，从易感者人群中移出。

同样，SIR模型也有两条路线，需要考虑从感染者到易感者的感染情况，以及感染后的恢复情况。

不管是SI、SIS、SIR，其参数估计一般都是采用微分方程，虽然听起来好像挺麻烦，但实际上软件已经比较方便，可以直接计算。比如matlab、python等，都已经比较成熟。例如下面是python计算的SI、SIR的预测图。

SI模型提示，大约在第15天的时候，感染人数饱和，此后基本不再增加。

SIR模型提示，感染者大约在第15天达到高峰，此后人数减少，由于移出者越来也多，易感者在大约15天后降到低点。

（4）其它更复杂的SIR模型

通常的SIR模型考虑比较简单，如假定是封闭人群，不考虑出生和死亡的变化。如果考虑到出生、死亡所带来的人群变化，这时候就不再是封闭人群，而是一个流动人群；再比如，如果某传染病已有疫苗或一定治疗方案，发生传染时，通常会考虑接种疫苗或其它治疗方式，此时也会给人群带来影响。

（5）反向计算法（back calculation model ）

这种方法思路是一种反向计算，就是利用现有的传染病病例数和潜伏期分布，反推该传染病的传染率。

反向计算模型由三个主要部分构成：潜伏期分布、不同时段病例数和感染分布模型。简单来说就是个除法，已知a*b=c，现在有了结果c（病例数），又知道了b（潜伏期分布），用c除以b就得到a（感染率）。听起来就像把大象关进冰箱这么简单。然而实际做起来就复杂得多，要用到卷计算法和期望最大化算法。

下图显示了反向计算的大致思路，一开始有个初始值，然后根据疾病分布，估计出第一步的感染率，然后调整感染率，重新估计出疾病发病例数，如此不断循环，最终估计得到发病率。这就是EM算法。

我个人以前曾用这种方法推算过HCV的感染率（并没有发文章，只是自己算着玩），但是确实计算起来非常复杂。不过也比较有用。在疾控领域，很多时候你知道的只是目前现有的病例数，而且有时候你能获得这种传染病的潜伏期分布，这时候如果你想知道该病的感染率是多少，以便于推算将来的感染情况，就可以考虑用这种方法。目前它在HIV中用的较多，其它似乎用的不多。

（6）S型曲线拟合

对于某传染病的发病例数预测，很常用的一种是S型曲线拟合。因为病例数样子像S，所以叫S型曲线。

看到曲线大家不难理解，因为正常情况下，感染病例一开始不会有太多，然而随着时间推移，可能例数越来越多，但又不是直线增加，较为常见的就是这种S型的增加。

例如，2003年香港某一时间段内报道的SARS病例数，具体如下：

这个其实就很像S型曲线，可以考虑用相应的分布拟合，医学中比较常见的是logistic曲线。例如，上述数据用logistic曲线拟合效果如下：

可以看出，拟合效果还是不错的。一旦拟合了曲线，就可以根据曲线的参数推断出病例变化趋势。如什么时候病例增加速度开始变缓，什么时候病例趋于稳定，等等。

最后，希望各位朋友（尤其是非医疗领域的朋友），多听从专家建议，相信疾控中心和医院，尊重医疗人员，服从安排，不要盲目听信小道消息，多看官方消息。相信我们一定会安然度过。

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